求圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长等于6的圆的方程.分只有一点点,不够给-_-.sorry!
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问题描述：
求圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长等于6的圆的方程.分只有一点点,不够给-_-.sorry!
刘萌伟回答：
因为,圆心在直线l1:x-y-1=0上
所以,设圆心坐标为（x,x-1)
又因为,圆与直线l2:4x+3y+14=0相切
所以,圆心到直线l2的距离d1=|4x+3(x-1)+14|/((4^2+3^2)^(1/2))=|7x+11|/5
即圆的半径r=|7x+11|/5
因为,在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长等于6
所以,可得圆心到直线l3的距离d2=|3x+4(x-1)+10|/((3^2+4^2)^(1/2)=|7x+6|/5
所以,可得(|7x+6|/5)^2+(6/2)^2=(|7x+11|/5)^2
解得x=2
所以,半径r=5,圆心坐标为（2,1）
所以,此圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25
仅供楼主参考
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