【（2014•南通一模）设公差不为零的等差数列{an}的各项均为整数，Sn为其前n项和，且满足a2a3a1＝−54，S7＝7．（1）求数列{an}的通项公式；（2）试求所有的正整数m，使得am+1am+2am为数列{an}中的】
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问题描述：
（2014•南通一模）设公差不为零的等差数列{an}的各项均为整数，Sn为其前n项和，且满足
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试求所有的正整数m，使得
索继东回答：
（1）因为{an}是等差数列，且S7=7，而S7＝7(a1+a7)2＝7a4，于是a4=1．…（2分）设{an}的公差为d，则由a2a3a1＝−54得(1−2d)(1−d)1−3d＝−54，化简得8d2-27d+9=0，即（d-3）（8d-3）=0，解得d=3或d＝38，但若d＝38...
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