【一道简单的高数求极限问题求arcsinx/x的极限能不能上下都取sin?正常的都是令arcsinx=t的换元方法.上下都取sin后,上面的为x,下面为sinx,就变成两个重要极限之一了,那能不能用这种方法,】
1人问答
问题描述：
一道简单的高数求极限问题
求arcsinx/x的极限能不能上下都取sin?正常的都是令arcsinx=t的换元方法.
上下都取sin后,上面的为x,下面为sinx,就变成两个重要极限之一了,那能不能用这种方法,
梁洪有回答：
不能上下同时取sin,而是利用等价无穷小.arcsinx当x趋向于0时等价于x,然后再求极限.你那样做不行的原因很简单sin这个函数是个周期函数,上下取sin并不能保证极限不变.我说的方法绝对没错.看到求无穷小第一反应是重要极限,第二反应是等价无穷小.少年切记.
数学推荐
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学